设方程ax^2+bx+c=0，系数a,b,c都是奇数，证明：这个方程无整数根。

我知道。

根据根与系数的关系。
假设有整数根。它们是奇数或偶数。
x`（x的第一个根）+x``（x的第二个根）=-b/a
-b/a中，b是个奇数，那么-b/a也是奇数。

它们的和是奇数，这两个根必为一奇一偶。

x`×x``=c/a
c也是奇数，那么，c/a必为奇数。

但x`和x``为一奇一偶，它们的积应该是偶数。

违反了根与系数的关系，故假设不成立。

米兵太有才了，我只想到了反证法，但一直没找到切入点